Avendo a disposizione una normale bottiglia da un litro esatto, il relativo tappo, un pezzo di spago lungo circa mezzo metro e tutta l’acqua che si vuole per fare varie prove, come si può misurare mezzo litro di acqua, considerando che la bottiglia non ha la forma di un cilindro perfetto, ma, come tutte le comuni bottiglie ha parti più larghe e parti più strette?
Il professor Somma ed il professor Prodotto sono due logici perfetti, capaci di dedurre quasi istantaneamente tutte le verità da qualunque sistema di assiomi.
Un giorno uno studente incontra i due professori al bar dell'università e gli chiede: "Mi permettete una domanda?"
"Certo!"
"Ho scelto due numeri interi compresi tra 2 e 100 e questa è la loro somma."
Lo studente dà un foglio al prof. Somma. L'altro professore non vede cosa c'è scritto.
Lo studente aggiunge: "E questo è il loro prodotto."
Dà un altro foglio al professor Prodotto. Il prof. Somma, naturalmente, non vede cosa c'è scritto.
"Sapete dirmi quali numeri ho pensato?"
Prof. Prodotto: "Non sono in grado di determinarli."
Prof. Somma: "Io lo sapevo che tu non eri in grado di determinarli."Prof. Prodotto: "Beh, se dici così allora io so che numeri sono!"
Prof. Somma: "Ora lo so anch'io!"
E dicono in coro i due numeri che ha pensato lo studente.
Quali sono i due numeri?
Simone spiega a Marcello che per fumare senza spendere soldi usa il seguente metodo: raccoglie i mozziconi che trova e con tre mozziconi riesce a fare una sigaretta intera. In questo modo riesce a fumare 10 sigarette al giorno. Sapendo che l’ultima sigaretta la fuma subito prima di prendere sonno, quanti mozziconi deve trovare Simone per riuscire a fumare 10 sigarette al giorno?