Siano a e b due numeri qualsiasi, diversi da zero. [Numeri reali non nulli] Uguali fra loro.
Passo 1: a=b.
Passo 2: moltiplichiamo per a
a² = ab
Passo 3: sommiamo per a²
a² + a² = ab + a², quindi
2a² = ab + a²
Passo 4: sottraiamo - 2ab
2a² - 2ab = ab + a² - 2ab, quindi
2a² - 2ab = a² - ab
Passo 5: mettiamo in evidenza il fattore comune a² - ab, quindi
2(a² - ab) = 1(a² - ab)
Passo 6: semplifichiamo dividendo per il fattore comune (a² - ab), quindi
2 = 1
Abbiamo appena dimostrato che 2 è uguale a 1. Possibile? Forse no, ma cosa c'è che non va?
La dimostrazione è tutta corretta fino al passo 5, mentre il passo 6 non può essere fatto perchè, siccome a = b, in pratica si sta dividendo per 0. ;-)
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